1. primo

Definir una función primo :: Integer -> Bool que indique si un número es primo

2. ruffini

Definir una función ruffini :: Float -> [Float] -> Float que a partir de un valor a y los coeficientes de un polinomio devuelve el resto de dividir dicho polinomio entre x - a

?-ruffini 2 [1,1,-1,-1]
9

3. d2b

Definir una función d2b :: Int -> [Int] que convierte un número decimal en su valor binario representado como una lista de ceros y unos

?-d2b 13
[1,1,0,1]

4. b2d

Definir una función b2d :: [Int] -> Int que convierte un número binario representado como una lista de dígitos binarios en su valor decimal

?-d2b [1,1,0,1] 
13

5. Arboles

Definir un tipo de datos que represente árboles binarios y definir varios valores de dicho tipo.

• Definir una función foldA similar a la función foldr pero que trabaje con árboles
• Utilizando dicha función, construir funciones que devuelvan la suma de los nodos de un árbol, la altura de un árbol y los nodos del árbol

6. Búsqueda (Opcional)

Un árbol binario de búsqueda cumple que en un nodo n cualquiera, todos los hijos dela izquierda son menores que n y todos los de la derecha son mayores que n.

• Definir una función inserta :: Int -> Arbol Int -> Arbol Int que toma un valor x y un árbol de búsqueda a y devuelve el árbol de búsqueda resultante de insertar x en a.
• Definir una función ordena :: [Int] -> [Int] que ordena una lista insertando primero todos los nodos en un árbol de búsqueda y luego recorriendo dicho árbol

7. Anchura (Opcional)

Definir una función que tome un árbol binario y devuelva la lista de nodos mediante un recorrido en anchura

8. Listas infinitas

Definir funciones que generen las siguientes listas infinitas:

• Unos: [1,1,1,1,...
• Números pares: [2,4,6,8,10...
• Sucesión de Fibonacci: [1,1,2,3,5,8,13,...
• Números primos: [1,2,3,5,7,11,13,17...

9. Tartaglia (Opcional)

Construir una función que genere el triángulo de Tartaglia. No es necesario realizar la representación gráfica, basta con representar cada fila como una lista de números. Por ejemplo, las 5 primeras filas serían: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1],...

10. Factorizar (Opcional)

Factorizar un número consiste en representarlo como el producto de números primos. Por ejemplo, la factorización del número 665 sería [5,7,19]. Construir la función factoriza :: Integer -> [Integer] que toma un número n y devuelve la lista de números primos cuyo producto es n.